FØR Galileis tid troede mange at Jorden var omdrejningspunktet for Solen, planeterne og stjernerne. Denne opfattelse var en del af den katolske kirkes officielle lære.

Galilei gjorde imidlertid ved hjælp af sit teleskop nogle iagttagelser der ikke passede med den alment accepterede videnskab. Han observerede for eksempel solpletter på Solens overflade der tilsyneladende flyttede sig, og det fik ham til at slutte at Solen roterer om sin egen akse. Sådanne observationer øgede menneskets viden om universet, men for Galilei betød det også at han kom på kant med den katolske kirke.

Årtier tidligere havde den polske astronom Nikolaus Kopernikus udviklet en teori om at Jorden kredser om Solen. Galilei satte sig grundigt ind i Kopernikus’ konklusioner angående himmellegemers bevægelser og indsamlede vidnesbyrd der støttede teorien. Til at begynde med tøvede Galilei  med at offentliggøre sine resultater af frygt for at de ville blive mødt med hån og foragt. Han kunne dog ikke styre sin begejstring for det han så gennem sit teleskop, og til sidst offentliggjorde han sine opdagelser. Nogle videnskabsmænd fandt hans argumenter provokerende, og der gik ikke længe før præster miskrediterede ham fra prædikestolene.

I 1616 blev Galilei af kardinal Bellarmino, “en af datidens fremtrædende teologer”, informeret om et nyt katolsk dekret mod kopernikanske synspunkter. Han tilskyndede på det kraftigste Galilei til at rette sig efter dekretet, og i flere år fremsatte Galilei ikke offentligt tanken om at Jorden kredser om Solen.

I 1623 begyndte pave Urban VIII, Galileis ven, at regere, og året efter bad Galilei ham om at ophæve dekretet fra 1616. Paven efterkom ikke begæringen men opfordrede Galilei til på en upartisk måde at gøre rede for Kopernikus’ og Aristoteles’ modstridende teorier.

Galilei skrev da bogen Dialog om de to store verdenssystemer. Paven havde krævet at Galilei forholdt sig neutral, men det skinnede tydeligt igennem at bogen støttede Kopernikus’ konklusioner. Galileis fjender var hurtige til at påstå at bogen latterliggjorde paven. Galilei blev anklaget for kætteri og truet med tortur og følte sig tvunget til at afsværge sin kopernikanske overbevisning. I 1633 idømte den romerske inkvisition ham livsvarig husarrest og forbød hans skrifter. Galilei døde i sit hjem i Arcetri uden for Firenze den 8. januar 1642.

I århundreder stod Galileis værker opført i fortegnelsen over bøger som katolikker ikke måtte læse. Men i 1979 genovervejede kirken den afgørelse den romerske inkvisition havde truffet 300 år tidligere. I 1992 indrømmede pave Johannes Paul II at den katolske kirke uretmæssigt havde fordømt Galilei.